El problema de Cousin y una generalización del Teorema de Weierstrass

Resumen:

En esta charla, se abordará uno de los teoremas clásicos en el análisis complejo: el Teorema de Weierstrass, se mostrará que en $\mathbb{C}$ el Teorema de Weierstrass es equivalente al problema multiplicativo de Cousin, esto con el fin de generalizar el Teorema de Weierstrass en el contexto de varias variables complejas.

El enfoque estará puesto en extender la comprensión del Teorema de Weierstrass hacia dimensiones superiores, explorando cómo el problema multiplicativo de Cousin proporciona una vía para esta generalización.

Además, se presentarán ejemplos donde este problema tiene solución y ejemplos donde no la tiene.

Para concluir, se expondrán los últimos avances y resultados relacionados con el Teorema de Weierstrass en el contexto del anillo conmutativo de los bicomplejos. Esta parte final proporcionará una visión actualizada de cómo estas teorías continúan evolucionando y expandiendo su alcance en el análisis contemporáneo.

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